题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目解答

public class Solution {    public int JumpFloorII(int target) {        if(target<=0){            return -1;        }else if(target==1){            return 1;        }else{            return 2*JumpFloorII(target-1);        }    }}

n级台阶，n种跳法：跳1级、跳2级……跳n级

跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)

跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)

……

跳n-1级，剩下1级，则剩下跳法是f(1)

跳n级，剩下0级，则剩下跳法是f(0)

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)+f(0)

f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)+f(0)

—>f(n)=2*f(n-1)